چرخه

تكرار منظم يک حركت چرخه يا سيكل نوسان گفته می شود.

انواع نوسان ها

نوسان ها به دو دسته ی زير تقسيم می شوند:

1) نوسان دوره ای

نوسان هايی كه را كه هر چرخه ی آن در دورهای ديگر تكرار می شود نوسان دوره ای می نامند. مانند (مانند ضرب آهنگ (ریتم)، قلب انسان)

2) نوسان غیر دوره ای

نوسان روی خط راست

يک رفت و برگشت نوسانگر، نوسان ناميده می شود. هر نوسان دارای 4 قسمت به شكل زير است:

دوره تناوب

مدت زمان يک نوسان (چرخه)، دوره تناوب حركت ناميده می شود، كه به صورت زير محاسبه می گردد:

$T = \frac{t}{N}$

بسامد(فركانس)

تعداد نوسان های انجام شده (تعداد چرخه) در هر ثانيه بسامد ناميده می شود كه به صورت زير محاسبه می گردد:

$f = \frac{N}{t}$

حركت هماهنگ ساده (SHM)

به نوسان های سينوسی، حركت هماهنگ ساده گفته می شود.

حركت نوسانی وزنه-فنر

يک نمونه معروف از حركت هماهنگ ساده است. اگر فرض كنيم نوسان روی سطح بدون اصطكاكی صورت می گيرد و مكان جسم را در بازه های متوالی و يكسان ثبت كنيم به نموداری سينوسی می رسيم كه در شكل مقابل آمده است:

نقطه تعادل (مرکز نوسان)

وسط پاره خط نوسانی مركز نوسان گفته می شود.

دامنه نوسان (A)

بيشترين فاصله ی نوسانگر از نقطه ی تعادل دامنه ناميده می شود.

نقاط بازگشت حركت

وقتی نوسانگر در مكان $x = \pm A$  است، سرعت آن برابر صفر است. به اين نقطه ها نقاط بازگشت حركت می گوييم.

بسامد زاويه ای

رابطه ای به صورت زير دارد:

$\omega = \frac{{2\pi }}{T}$

 بسامد زاویه ($\frac{{rad}}{s}$ )

ويژگی های كلی حركت نوسانی

علامت و جهت سرعت، شتاب و نيرو در حركت نوسانی

1) سرعت (V) همواره در جهت حركت است.

2) شتاب (a) و نیرو (F) همواره به سمت مركز نوسان است.

علامت هر يک از بردارهای فوق كه در جهت محور x باشد، مثبت، و هركدام كه در خلاف جهت محور x، باشد منفی است.

معادله و نمودار مكان-زمان در حركت نوسانی

$X = A\cos \omega t$

X مکان نوسانگر

A دامنه

$\omega$ بسامد زاویه ای ($rad.{s^{ - 1}}$ )

T دوره

بيشينه سرعت نوسانگر

نوسانگر هماهنگ ساده هنگامی كه به نقطه ی تعادل می رسد سرعتش بيشينه می شود كه اين بيشينه ی سرعت با را بطه ی زير قابل محاسبه است:

${V_m} = A\omega$

معادله شتاب-مكان در حركت نوسانی

$a = - {\omega ^2}x$

با توجه به اينكه يک نوسان كامل 4 قسمت دارد و اين 4 قسمت به اندازه يک دوره (T) زمان نياز دارد، می توان نتيجه گرفت هر يک از 4 قسمت $\frac{T}{4}$ زمان نیاز دارد:

دوره تناوب نوسانگر جرم-فنر

علاوه بر فرمول های قبلی رابطه ی زير برای محاسبه ی دوره تناوب سامانه وزنه-فنر قابل محاسبه است:

$\begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \\k = m{\omega ^2}\end{array}$